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函数奇偶性加减乘除判定口(kǒu)诀，指数(shù)函数(shù)奇偶性的判断(duàn)口(kǒu)诀

　　验证奇偶(ǒu)性的前提(tí)：要求函数(shù)的定义域必(bì)须关于原点对称。

　　函(hán)数奇偶性的概念奇函数在其对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调(diào)性，即已知是奇函(hán)数，它在区(qū)间[a,b]上是增函数（减函(hán)数），则在(zài)区间(jiān)

　　函数奇偶(ǒu)性的(de)判断口诀是：内偶(ǒu)则偶，内奇同外。

　　验证奇偶性(xìng)的(de)前提(tí)：要求(qiú)函数的定(dìng)义(yì)域必须关(guān)于原点对称。

　　奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)同的单调性，即已知(zhī)是奇函数，它在区间[a,b]上是(shì)增函(hán)数(shù)（减函数），则(zé)在区间[-b，-a]上也是增(zēng)函数(shù)（减函数）；

　　偶函数(shù)在其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反(fǎn)的单调性，即已知是偶函数且在区间[a,b]上是增函(hán)数（减(jiǎn)函数），则在区间[-b，-a]上(shàng)是减(jiǎn)函数（增函(hán)数）。

　　但由(yóu)单调性不能代表(biǎo)其奇偶性(xìng)。

　　验(yàn)证奇偶性(xìng)的前(qián)提要求函数的定(dìng)义域必须关于原点对称。

　　（1）定义法

　　用定义(yì)来(lái)判断函数(shù)奇偶性，是主要方法。

　　首先求出函数(shù)的(de)定义域，观察验(yàn)证是否关于原点对(duì)称。

　　其次化简函数式，然(rán)后计算f(-x)，最后根(gēn)据f(-x)与f(x)之间的关系，确(què)定f(x)的奇偶性(xìng)。

　　（2）用必要(yào)条件

　　具有奇偶(ǒu)性函数的定义域必关于原点(diǎn)对(duì)称，这是函数具有奇偶性(xìng)的必要条件(jiàn)。

　　例如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不对称，所(suǒ)以这(zhè)个函数(shù)不具有奇偶性。

　　（3）用(yòng)对称性

　　若(ruò)f(x)的(de)图象关于(yú)原(yuán)点对称(chēng)，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象(xiàng)关(guān)于(yú)y轴(zhóu)对称，则f(x)是偶(ǒu)函数。

　　（4）用(yòng)函(hán)数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义(yì)在(zài)D上的奇函(hán)数(shù)，那么在D上(shàng)，f(x)+g(x)是(shì)奇(qí)函数，f(x)?g(x)是偶函(hán)数。

　　简单地，“奇(qí)+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶(ǒu)×偶=偶，奇×偶(ǒu)=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶(ǒu)函数(shù)

　　奇函数×奇函数(shù)=偶函数

　　偶函数×偶(ǒu)函数=偶(ǒu)函数木铎金声是什么意思在论语中，木铎金声的意思

　　奇函数(shù)×偶函数=奇(qí)函数(shù)

　　上(shàng)述奇偶函数乘法(fǎ)规(guī)律可总结为：同偶异奇，内奇同外

函数奇偶性加(jiā)减乘(chéng)除(ch木铎金声是什么意思在论语中，木铎金声的意思ú)判定口诀是什么(me)？

　　函数奇(qí)偶性(xìng)加减乘除(chú)判定口(kǒu)诀是：内偶则(zé)偶，内奇同(tóng)外(wài)。

　　验证奇偶性的(de)前提：要求函(hán)数的定义域必须关于(yú)原点对称。

　　偶(ǒu)函数±偶函数(shù)＝偶函(hán)数

　　奇函数(shù)×奇函数＝偶函数

　　偶函数×偶(ǒu)函数＝偶函(hán)数

　　奇函数×偶函数＝奇函数

　　上述奇偶函数乘盯(dīng)贺银法规律可(kě)总结为：同偶异奇，内(nèi)奇同外(wài)。

　　奇函数在其(qí)对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相(xiāng)同的单调性(xìng)，即已拍族知是奇函(hán)数，它在区间［a,b]上是增函(hán)数(shù)（减函数），则在(zài)区间［-b，－a]上也(yě)是增函数（减函(hán)数）。

　　偶(ǒu)函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反的单调性，即已知是(shì)偶函数(shù)且在区(qū)间(jiān)［a,b]上(shàng)是增函数(shù)（减函数），则在区间［-b，－a]上是减函数（增函(hán)数）。

　　但由单调性不能代(dài)表其奇偶性(xìng)。

　　验证奇偶性的前提要求函数的定义域(yù)必须关(guān)于凯宴原点对称(chēng)。

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